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北京師大附中年下學期高一年級期中考試數學試卷及答案

1 北京師大附中2012-2013學年下學期高一年級期中考試數學試卷

試卷說明:本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,滿分150分,考試時間為120分鐘。

第Ⅰ卷(必修模塊5) 滿分100分

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

1. 在△ABC 中,若∠A =60°,∠B =45°,23=a ,則=b ( ) A. 23

B. 3

C. 32

D. 34

2. 已知公比為2的等比數列}{n a 的各項都是正數,且16113=a a ,則=5a ( )

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

3. 不等式121

+-x x 0≤的解集為( ) A. ??? ??-1,21

B. ???

???-1,21 C. ),1[21,+∞???

??-∞- D. ),1[21,+∞???

??-∞-

4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集為( )

A. )4,2()3,(---∞

B. ),4()2,3(+∞--

C. ),3()2,4(+∞--

D. )3,2()4,(---∞

5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中項是1,且b a n a b m 1

,1

+=+=,則n m +的最小值是(

) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 已知等差數列}{n a 的前n 項和為n S ,15,555==S a ,則數列}1

{1

+n n a a 的前100項和為(

) A. 100101 B. 10099 C. 10199

D. 101100

7. 在△ABC 中,若C c B b A a sin sin sin <+,則△ABC 的形狀是( )

A. 銳角三角形

B. 直角三角形

C. 鈍角三角形

D. 正三角形

8. 若數列}{n a 滿足1

8. 若數列}{n a 滿足1

2

1,211+-==+n n a a a ,則2013a =( ) A. 31

B. 2

C. 21

- D. -3

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

9. 在△ABC 中,若B C A b a 2,3,1=+==,則C sin =__________。

10. 等比數列}{n a 中,40,204321=+=+a a a a ,則65a a +等于__________。

11. 等差數列}{n a 的前n 項和n S 滿足31105

=S S ,則20

5S S =__________。

12. 已知b a >,且1=ab ,則b a b a -+2

2的最小值是__________。

三、解答題:本大題共3小題,共40分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

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